ตัวประกอบของ 4905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 109, 327, 545, 981, 1635, 4905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4905 ÷ 1 | = | 4905 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 3 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 5 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 9 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 15 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 45 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 109 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 327 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 981 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 1635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4905 ÷ 4905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4905
| 1 x 4905 | = | 4905 |
| 3 x 1635 | = | 4905 |
| 5 x 981 | = | 4905 |
| 9 x 545 | = | 4905 |
| 15 x 327 | = | 4905 |
| 45 x 109 | = | 4905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 109 + 327 + 545 + 981 + 1635 + 4905 = 8580
▶ ตัวประกอบของ 4905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4905 = 3 x 3 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4905 = 32 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4905 = 32 x 5 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4905 แบบที่หนึ่ง
- 4905
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 109
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4905 แบบที่สอง
- 4905
- 3
- 1635
- 3
- 545
- 5
- 109
ดังนั้น 4905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4905 =
3 x 3 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4905 =
32 x 5 x 109 หรือ 32 x 51 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 4905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4905 นั้นก็คือ 3, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4905
3)49053)16355)545109)1091ดังนั้น 4905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4905 = 3 x 3 x 5 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4905 = 32 x 5 x 109 หรือ 32 x 51 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4905
1แยกตัวประกอบของ 4905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4905 นั้นก็คือ 3, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4905
3
)4905
3
)1635
5
)545
109
)109
1
ดังนั้น 4905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4905 = 3 x 3 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4905 = 32 x 5 x 109 หรือ 32 x 51 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 4905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇