ตัวประกอบของ 49049 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49049
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49049 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49049 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49049 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49049 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49049 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 13, 49, 77, 91, 143, 343, 539, 637, 1001, 3773, 4459, 7007, 49049
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49049 ÷ 1 | = | 49049 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 7 | = | 7007 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 11 | = | 4459 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 13 | = | 3773 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 49 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 77 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 91 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 143 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 343 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 539 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 637 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 1001 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 3773 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 4459 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 7007 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49049 ÷ 49049 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49049
| 1 x 49049 | = | 49049 |
| 7 x 7007 | = | 49049 |
| 11 x 4459 | = | 49049 |
| 13 x 3773 | = | 49049 |
| 49 x 1001 | = | 49049 |
| 77 x 637 | = | 49049 |
| 91 x 539 | = | 49049 |
| 143 x 343 | = | 49049 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49049
1 + 7 + 11 + 13 + 49 + 77 + 91 + 143 + 343 + 539 + 637 + 1001 + 3773 + 4459 + 7007 + 49049 = 67200
▶ ตัวประกอบของ 49049 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49049 = 7 x 7 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49049 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49049 = 73 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49049 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49049 = 73 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49049 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49049 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49049 มา 1 คู่ เช่น 7 x 7007
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49049
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49049 แบบที่หนึ่ง
- 49049
- 143
- 11
- 13
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49049 แบบที่สอง
- 49049
- 7
- 7007
- 7
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 49049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49049 =
7 x 7 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49049 =
73 x 11 x 13 หรือ 73 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 49049 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49049 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49049 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49049
7)490497)70077)100111)14313)131ดังนั้น 49049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49049 = 7 x 7 x 7 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49049 = 73 x 11 x 13 หรือ 73 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49049
1แยกตัวประกอบของ 49049 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49049 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49049 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49049 นั้นก็คือ 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49049
7
)49049
7
)7007
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 49049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49049 = 7 x 7 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49049 = 73 x 11 x 13 หรือ 73 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 49049 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49049 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49049 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇