ตัวประกอบของ 48575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 67, 145, 335, 725, 1675, 1943, 9715, 48575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48575 ÷ 1 | = | 48575 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 5 | = | 9715 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 25 | = | 1943 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 29 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 67 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 145 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 335 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 725 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 1675 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 1943 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 9715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48575 ÷ 48575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48575
| 1 x 48575 | = | 48575 |
| 5 x 9715 | = | 48575 |
| 25 x 1943 | = | 48575 |
| 29 x 1675 | = | 48575 |
| 67 x 725 | = | 48575 |
| 145 x 335 | = | 48575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48575
1 + 5 + 25 + 29 + 67 + 145 + 335 + 725 + 1675 + 1943 + 9715 + 48575 = 63240
▶ ตัวประกอบของ 48575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48575 = 5 x 5 x 29 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48575 = 52 x 29 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48575 = 52 x 29 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48575 แบบที่หนึ่ง
- 48575
- 145
- 5
- 29
- 335
- 5
- 67
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48575 แบบที่สอง
- 48575
- 5
- 9715
- 5
- 1943
- 29
- 67
ดังนั้น 48575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48575 =
5 x 5 x 29 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48575 =
52 x 29 x 67 หรือ 52 x 291 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 48575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48575 นั้นก็คือ 5, 29, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48575
5)485755)971529)194367)671ดังนั้น 48575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48575 = 5 x 5 x 29 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48575 = 52 x 29 x 67 หรือ 52 x 291 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48575
1แยกตัวประกอบของ 48575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48575 นั้นก็คือ 5, 29, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48575
5
)48575
5
)9715
29
)1943
67
)67
1
ดังนั้น 48575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48575 = 5 x 5 x 29 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48575 = 52 x 29 x 67 หรือ 52 x 291 x 671
1แยกตัวประกอบของ 48575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇