ตัวประกอบของ 48411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48411 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48411 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 163, 297, 489, 1467, 1793, 4401, 5379, 16137, 48411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48411 ÷ 1 | = | 48411 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 3 | = | 16137 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 9 | = | 5379 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 11 | = | 4401 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 27 | = | 1793 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 33 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 99 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 163 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 297 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 489 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 1467 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 1793 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 4401 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 5379 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 16137 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48411 ÷ 48411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48411
| 1 x 48411 | = | 48411 |
| 3 x 16137 | = | 48411 |
| 9 x 5379 | = | 48411 |
| 11 x 4401 | = | 48411 |
| 27 x 1793 | = | 48411 |
| 33 x 1467 | = | 48411 |
| 99 x 489 | = | 48411 |
| 163 x 297 | = | 48411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48411
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 163 + 297 + 489 + 1467 + 1793 + 4401 + 5379 + 16137 + 48411 = 78720
▶ ตัวประกอบของ 48411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48411 = 3 x 3 x 3 x 11 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48411 = 33 x 11 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48411 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48411 = 33 x 11 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48411 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48411 แบบที่หนึ่ง
- 48411
- 163
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48411 แบบที่สอง
- 48411
- 3
- 16137
- 3
- 5379
- 3
- 1793
- 11
- 163
ดังนั้น 48411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48411 =
3 x 3 x 3 x 11 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48411 =
33 x 11 x 163 หรือ 33 x 111 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 48411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48411 นั้นก็คือ 3, 11, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48411
3)484113)161373)537911)1793163)1631ดังนั้น 48411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48411 = 3 x 3 x 3 x 11 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48411 = 33 x 11 x 163 หรือ 33 x 111 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48411
1แยกตัวประกอบของ 48411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48411 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48411 นั้นก็คือ 3, 11, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48411
3
)48411
3
)16137
3
)5379
11
)1793
163
)163
1
ดังนั้น 48411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48411 = 3 x 3 x 3 x 11 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48411 = 33 x 11 x 163 หรือ 33 x 111 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 48411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48411 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇