ตัวประกอบของ 48357 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48357
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48357 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48357 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48357 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48357 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48357 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 199, 243, 597, 1791, 5373, 16119, 48357
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48357 ÷ 1 | = | 48357 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 3 | = | 16119 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 9 | = | 5373 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 27 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 81 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 199 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 243 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 597 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 1791 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 5373 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 16119 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48357 ÷ 48357 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48357
| 1 x 48357 | = | 48357 |
| 3 x 16119 | = | 48357 |
| 9 x 5373 | = | 48357 |
| 27 x 1791 | = | 48357 |
| 81 x 597 | = | 48357 |
| 199 x 243 | = | 48357 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48357
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 199 + 243 + 597 + 1791 + 5373 + 16119 + 48357 = 72800
▶ ตัวประกอบของ 48357 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48357 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48357 = 35 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48357 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48357 = 35 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48357 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48357 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48357 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16119
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48357
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48357 แบบที่หนึ่ง
- 48357
- 199
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48357 แบบที่สอง
- 48357
- 3
- 16119
- 3
- 5373
- 3
- 1791
- 3
- 597
- 3
- 199
ดังนั้น 48357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48357 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48357 =
35 x 199 หรือ 35 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 48357 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48357 นั้นก็คือ 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48357
3)483573)161193)53733)17913)597199)1991ดังนั้น 48357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48357 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48357 = 35 x 199 หรือ 35 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48357
1แยกตัวประกอบของ 48357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48357 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48357 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48357 นั้นก็คือ 3, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48357
3
)48357
3
)16119
3
)5373
3
)1791
3
)597
199
)199
1
ดังนั้น 48357 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48357 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48357 = 35 x 199 หรือ 35 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 48357 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48357 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48357 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇