ตัวประกอบของ 48158 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48158
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48158 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48158 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48158 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48158 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48158 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 199, 242, 398, 2189, 4378, 24079, 48158
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48158 ÷ 1 | = | 48158 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 2 | = | 24079 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 11 | = | 4378 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 22 | = | 2189 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 121 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 199 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 242 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 398 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 2189 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 4378 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 24079 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48158 ÷ 48158 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48158
| 1 x 48158 | = | 48158 |
| 2 x 24079 | = | 48158 |
| 11 x 4378 | = | 48158 |
| 22 x 2189 | = | 48158 |
| 121 x 398 | = | 48158 |
| 199 x 242 | = | 48158 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48158
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 199 + 242 + 398 + 2189 + 4378 + 24079 + 48158 = 79800
▶ ตัวประกอบของ 48158 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48158 = 2 x 11 x 11 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48158 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48158 = 2 x 112 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48158 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48158 = 2 x 112 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48158 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48158 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48158 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24079
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48158
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48158 แบบที่หนึ่ง
- 48158
- 199
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48158 แบบที่สอง
- 48158
- 2
- 24079
- 11
- 2189
- 11
- 199
ดังนั้น 48158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48158 =
2 x 11 x 11 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48158 =
2 x 112 x 199 หรือ 21 x 112 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 48158 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48158 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48158 นั้นก็คือ 2, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48158
2)4815811)2407911)2189199)1991ดังนั้น 48158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48158 = 2 x 11 x 11 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48158 = 2 x 112 x 199 หรือ 21 x 112 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48158
1แยกตัวประกอบของ 48158 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48158 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48158 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48158 นั้นก็คือ 2, 11, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48158
2
)48158
11
)24079
11
)2189
199
)199
1
ดังนั้น 48158 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48158 = 2 x 11 x 11 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48158 = 2 x 112 x 199 หรือ 21 x 112 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 48158 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48158 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48158 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇