ตัวประกอบของ 45951 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45951
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45951 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45951 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45951 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45951 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45951 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 53, 159, 289, 867, 901, 2703, 15317, 45951
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45951 ÷ 1 | = | 45951 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 3 | = | 15317 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 17 | = | 2703 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 51 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 53 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 159 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 289 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 867 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 901 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 2703 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 15317 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45951 ÷ 45951 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45951
| 1 x 45951 | = | 45951 |
| 3 x 15317 | = | 45951 |
| 17 x 2703 | = | 45951 |
| 51 x 901 | = | 45951 |
| 53 x 867 | = | 45951 |
| 159 x 289 | = | 45951 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45951
1 + 3 + 17 + 51 + 53 + 159 + 289 + 867 + 901 + 2703 + 15317 + 45951 = 66312
▶ ตัวประกอบของ 45951 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45951 = 3 x 17 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45951 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45951 = 3 x 172 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45951 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45951 = 3 x 172 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45951 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45951 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45951 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15317
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45951
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45951 แบบที่หนึ่ง
- 45951
- 159
- 3
- 53
- 289
- 17
- 17
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45951 แบบที่สอง
- 45951
- 3
- 15317
- 17
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 45951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45951 =
3 x 17 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45951 =
3 x 172 x 53 หรือ 31 x 172 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 45951 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45951 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45951 นั้นก็คือ 3, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45951
3)4595117)1531717)90153)531ดังนั้น 45951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45951 = 3 x 17 x 17 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45951 = 3 x 172 x 53 หรือ 31 x 172 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45951
1แยกตัวประกอบของ 45951 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45951 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45951 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45951 นั้นก็คือ 3, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45951
3
)45951
17
)15317
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 45951 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45951 = 3 x 17 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45951 = 3 x 172 x 53 หรือ 31 x 172 x 531
1แยกตัวประกอบของ 45951 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 172 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45951 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45951 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇