ตัวประกอบของ 45855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45855 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1019, 3057, 5095, 9171, 15285, 45855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45855 ÷ 1 | = | 45855 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 3 | = | 15285 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 5 | = | 9171 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 9 | = | 5095 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 15 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 45 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 1019 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 3057 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 5095 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 9171 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 15285 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45855 ÷ 45855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45855
| 1 x 45855 | = | 45855 |
| 3 x 15285 | = | 45855 |
| 5 x 9171 | = | 45855 |
| 9 x 5095 | = | 45855 |
| 15 x 3057 | = | 45855 |
| 45 x 1019 | = | 45855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45855
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1019 + 3057 + 5095 + 9171 + 15285 + 45855 = 79560
▶ ตัวประกอบของ 45855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45855 = 3 x 3 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45855 = 32 x 5 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45855 = 32 x 5 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45855 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15285
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45855 แบบที่หนึ่ง
- 45855
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1019
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45855 แบบที่สอง
- 45855
- 3
- 15285
- 3
- 5095
- 5
- 1019
ดังนั้น 45855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45855 =
3 x 3 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45855 =
32 x 5 x 1019 หรือ 32 x 51 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 45855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45855 นั้นก็คือ 3, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45855
3)458553)152855)50951019)10191ดังนั้น 45855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45855 = 3 x 3 x 5 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45855 = 32 x 5 x 1019 หรือ 32 x 51 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45855
1แยกตัวประกอบของ 45855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45855 นั้นก็คือ 3, 5, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45855
3
)45855
3
)15285
5
)5095
1019
)1019
1
ดังนั้น 45855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45855 = 3 x 3 x 5 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45855 = 32 x 5 x 1019 หรือ 32 x 51 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 45855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇