ตัวประกอบของ 45837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45837 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 463, 1389, 4167, 5093, 15279, 45837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45837 ÷ 1 | = | 45837 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 3 | = | 15279 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 9 | = | 5093 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 11 | = | 4167 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 33 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 99 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 463 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 1389 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 4167 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 5093 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 15279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45837 ÷ 45837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45837
| 1 x 45837 | = | 45837 |
| 3 x 15279 | = | 45837 |
| 9 x 5093 | = | 45837 |
| 11 x 4167 | = | 45837 |
| 33 x 1389 | = | 45837 |
| 99 x 463 | = | 45837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45837
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 463 + 1389 + 4167 + 5093 + 15279 + 45837 = 72384
▶ ตัวประกอบของ 45837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45837 = 3 x 3 x 11 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45837 = 32 x 11 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45837 = 32 x 11 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45837 แบบที่หนึ่ง
- 45837
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 463
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45837 แบบที่สอง
- 45837
- 3
- 15279
- 3
- 5093
- 11
- 463
ดังนั้น 45837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45837 =
3 x 3 x 11 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45837 =
32 x 11 x 463 หรือ 32 x 111 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 45837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45837 นั้นก็คือ 3, 11, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45837
3)458373)1527911)5093463)4631ดังนั้น 45837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45837 = 3 x 3 x 11 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45837 = 32 x 11 x 463 หรือ 32 x 111 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45837
1แยกตัวประกอบของ 45837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45837 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45837 นั้นก็คือ 3, 11, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45837
3
)45837
3
)15279
11
)5093
463
)463
1
ดังนั้น 45837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45837 = 3 x 3 x 11 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45837 = 32 x 11 x 463 หรือ 32 x 111 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 45837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45837 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇