ตัวประกอบของ 45369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45369 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 213, 639, 5041, 15123, 45369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45369 ÷ 1 | = | 45369 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 3 | = | 15123 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 9 | = | 5041 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 71 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 213 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 639 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 5041 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 15123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45369 ÷ 45369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45369
| 1 x 45369 | = | 45369 |
| 3 x 15123 | = | 45369 |
| 9 x 5041 | = | 45369 |
| 71 x 639 | = | 45369 |
| 213 x 213 | = | 45369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45369
1 + 3 + 9 + 71 + 213 + 639 + 5041 + 15123 + 45369 = 66469
▶ ตัวประกอบของ 45369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45369 = 3 x 3 x 71 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45369 = 32 x 712
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45369 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45369 = 32 x 712
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45369 แบบที่หนึ่ง
- 45369
- 213
- 3
- 71
- 213
- 3
- 71
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45369 แบบที่สอง
- 45369
- 3
- 15123
- 3
- 5041
- 71
- 71
ดังนั้น 45369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45369 =
3 x 3 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45369 =
32 x 712
2. การแยกตัวประกอบของ 45369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45369 นั้นก็คือ 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45369
3)453693)1512371)504171)711ดังนั้น 45369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45369 = 3 x 3 x 71 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45369 = 32 x 712วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45369
1แยกตัวประกอบของ 45369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 7122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45369 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45369 นั้นก็คือ 3, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45369
3
)45369
3
)15123
71
)5041
71
)71
1
ดังนั้น 45369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45369 = 3 x 3 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45369 = 32 x 712
1แยกตัวประกอบของ 45369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 712
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45369 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇