ตัวประกอบของ 4532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 103, 206, 412, 1133, 2266, 4532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4532 ÷ 1 | = | 4532 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 2 | = | 2266 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 4 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 11 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 22 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 44 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 103 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 206 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 412 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 1133 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 2266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4532 ÷ 4532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4532
| 1 x 4532 | = | 4532 |
| 2 x 2266 | = | 4532 |
| 4 x 1133 | = | 4532 |
| 11 x 412 | = | 4532 |
| 22 x 206 | = | 4532 |
| 44 x 103 | = | 4532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4532
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 103 + 206 + 412 + 1133 + 2266 + 4532 = 8736
▶ ตัวประกอบของ 4532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4532 = 2 x 2 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4532 = 22 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4532 = 22 x 11 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4532 แบบที่หนึ่ง
- 4532
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 103
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4532 แบบที่สอง
- 4532
- 2
- 2266
- 2
- 1133
- 11
- 103
ดังนั้น 4532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4532 =
2 x 2 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4532 =
22 x 11 x 103 หรือ 22 x 111 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 4532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4532 นั้นก็คือ 2, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4532
2)45322)226611)1133103)1031ดังนั้น 4532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4532 = 2 x 2 x 11 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4532 = 22 x 11 x 103 หรือ 22 x 111 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4532
1แยกตัวประกอบของ 4532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4532 นั้นก็คือ 2, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4532
2
)4532
2
)2266
11
)1133
103
)103
1
ดังนั้น 4532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4532 = 2 x 2 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4532 = 22 x 11 x 103 หรือ 22 x 111 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 4532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇