ตัวประกอบของ 43947 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43947
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43947 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43947 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43947 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43947 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43947 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 257, 771, 2313, 4883, 14649, 43947
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43947 ÷ 1 | = | 43947 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 3 | = | 14649 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 9 | = | 4883 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 19 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 57 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 171 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 257 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 771 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 2313 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 4883 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 14649 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43947 ÷ 43947 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43947
| 1 x 43947 | = | 43947 |
| 3 x 14649 | = | 43947 |
| 9 x 4883 | = | 43947 |
| 19 x 2313 | = | 43947 |
| 57 x 771 | = | 43947 |
| 171 x 257 | = | 43947 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43947
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 257 + 771 + 2313 + 4883 + 14649 + 43947 = 67080
▶ ตัวประกอบของ 43947 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43947 = 3 x 3 x 19 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43947 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43947 = 32 x 19 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43947 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43947 = 32 x 19 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43947 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43947 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43947 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14649
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43947
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43947 แบบที่หนึ่ง
- 43947
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 257
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43947 แบบที่สอง
- 43947
- 3
- 14649
- 3
- 4883
- 19
- 257
ดังนั้น 43947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43947 =
3 x 3 x 19 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43947 =
32 x 19 x 257 หรือ 32 x 191 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 43947 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43947 นั้นก็คือ 3, 19, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43947
3)439473)1464919)4883257)2571ดังนั้น 43947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43947 = 3 x 3 x 19 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43947 = 32 x 19 x 257 หรือ 32 x 191 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43947
1แยกตัวประกอบของ 43947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43947 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43947 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43947 นั้นก็คือ 3, 19, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43947
3
)43947
3
)14649
19
)4883
257
)257
1
ดังนั้น 43947 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43947 = 3 x 3 x 19 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43947 = 32 x 19 x 257 หรือ 32 x 191 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 43947 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43947 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43947 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇