ตัวประกอบของ 43784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 421, 842, 1684, 3368, 5473, 10946, 21892, 43784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43784 ÷ 1 | = | 43784 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 2 | = | 21892 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 4 | = | 10946 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 8 | = | 5473 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 13 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 26 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 52 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 104 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 421 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 842 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 1684 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 3368 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 5473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 10946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 21892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43784 ÷ 43784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43784
| 1 x 43784 | = | 43784 |
| 2 x 21892 | = | 43784 |
| 4 x 10946 | = | 43784 |
| 8 x 5473 | = | 43784 |
| 13 x 3368 | = | 43784 |
| 26 x 1684 | = | 43784 |
| 52 x 842 | = | 43784 |
| 104 x 421 | = | 43784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43784
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 421 + 842 + 1684 + 3368 + 5473 + 10946 + 21892 + 43784 = 88620
▶ ตัวประกอบของ 43784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43784 = 2 x 2 x 2 x 13 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43784 = 23 x 13 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43784 = 23 x 13 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43784 แบบที่หนึ่ง
- 43784
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 421
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43784 แบบที่สอง
- 43784
- 2
- 21892
- 2
- 10946
- 2
- 5473
- 13
- 421
ดังนั้น 43784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43784 =
2 x 2 x 2 x 13 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43784 =
23 x 13 x 421 หรือ 23 x 131 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 43784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43784 นั้นก็คือ 2, 13, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43784
2)437842)218922)1094613)5473421)4211ดังนั้น 43784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43784 = 2 x 2 x 2 x 13 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43784 = 23 x 13 x 421 หรือ 23 x 131 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43784
1แยกตัวประกอบของ 43784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43784 นั้นก็คือ 2, 13, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43784
2
)43784
2
)21892
2
)10946
13
)5473
421
)421
1
ดังนั้น 43784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43784 = 2 x 2 x 2 x 13 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43784 = 23 x 13 x 421 หรือ 23 x 131 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 43784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇