ตัวประกอบของ 43775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 103, 425, 515, 1751, 2575, 8755, 43775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43775 ÷ 1 | = | 43775 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 5 | = | 8755 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 17 | = | 2575 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 25 | = | 1751 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 85 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 103 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 425 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 515 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 1751 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 2575 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 8755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 43775 ÷ 43775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43775
| 1 x 43775 | = | 43775 |
| 5 x 8755 | = | 43775 |
| 17 x 2575 | = | 43775 |
| 25 x 1751 | = | 43775 |
| 85 x 515 | = | 43775 |
| 103 x 425 | = | 43775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43775
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 103 + 425 + 515 + 1751 + 2575 + 8755 + 43775 = 58032
▶ ตัวประกอบของ 43775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43775 = 5 x 5 x 17 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43775 = 52 x 17 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43775 = 52 x 17 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8755
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43775 แบบที่หนึ่ง
- 43775
- 103
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43775 แบบที่สอง
- 43775
- 5
- 8755
- 5
- 1751
- 17
- 103
ดังนั้น 43775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43775 =
5 x 5 x 17 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43775 =
52 x 17 x 103 หรือ 52 x 171 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 43775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43775 นั้นก็คือ 5, 17, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43775
5)437755)875517)1751103)1031ดังนั้น 43775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43775 = 5 x 5 x 17 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43775 = 52 x 17 x 103 หรือ 52 x 171 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43775
1แยกตัวประกอบของ 43775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43775 นั้นก็คือ 5, 17, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43775
5
)43775
5
)8755
17
)1751
103
)103
1
ดังนั้น 43775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43775 = 5 x 5 x 17 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43775 = 52 x 17 x 103 หรือ 52 x 171 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 43775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇