ตัวประกอบของ 43731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 113, 129, 339, 387, 1017, 4859, 14577, 43731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43731 ÷ 1 | = | 43731 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 3 | = | 14577 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 9 | = | 4859 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 43 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 113 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 129 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 339 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 387 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 1017 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 4859 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 14577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43731 ÷ 43731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43731
| 1 x 43731 | = | 43731 |
| 3 x 14577 | = | 43731 |
| 9 x 4859 | = | 43731 |
| 43 x 1017 | = | 43731 |
| 113 x 387 | = | 43731 |
| 129 x 339 | = | 43731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43731
1 + 3 + 9 + 43 + 113 + 129 + 339 + 387 + 1017 + 4859 + 14577 + 43731 = 65208
▶ ตัวประกอบของ 43731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43731 = 3 x 3 x 43 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43731 = 32 x 43 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43731 = 32 x 43 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43731 แบบที่หนึ่ง
- 43731
- 129
- 3
- 43
- 339
- 3
- 113
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43731 แบบที่สอง
- 43731
- 3
- 14577
- 3
- 4859
- 43
- 113
ดังนั้น 43731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43731 =
3 x 3 x 43 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43731 =
32 x 43 x 113 หรือ 32 x 431 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 43731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43731 นั้นก็คือ 3, 43, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43731
3)437313)1457743)4859113)1131ดังนั้น 43731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43731 = 3 x 3 x 43 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43731 = 32 x 43 x 113 หรือ 32 x 431 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43731
1แยกตัวประกอบของ 43731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43731 นั้นก็คือ 3, 43, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43731
3
)43731
3
)14577
43
)4859
113
)113
1
ดังนั้น 43731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43731 = 3 x 3 x 43 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43731 = 32 x 43 x 113 หรือ 32 x 431 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 43731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇