ตัวประกอบของ 43497 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43497
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43497 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43497 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43497 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43497 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43497 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 179, 243, 537, 1611, 4833, 14499, 43497
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43497 ÷ 1 | = | 43497 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 3 | = | 14499 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 9 | = | 4833 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 27 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 81 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 179 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 243 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 537 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 1611 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 4833 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 14499 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43497 ÷ 43497 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43497
| 1 x 43497 | = | 43497 |
| 3 x 14499 | = | 43497 |
| 9 x 4833 | = | 43497 |
| 27 x 1611 | = | 43497 |
| 81 x 537 | = | 43497 |
| 179 x 243 | = | 43497 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43497
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 179 + 243 + 537 + 1611 + 4833 + 14499 + 43497 = 65520
▶ ตัวประกอบของ 43497 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43497 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43497 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43497 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43497 = 35 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43497 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43497 = 35 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43497 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43497 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43497 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14499
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43497
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43497 แบบที่หนึ่ง
- 43497
- 179
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43497 แบบที่สอง
- 43497
- 3
- 14499
- 3
- 4833
- 3
- 1611
- 3
- 537
- 3
- 179
ดังนั้น 43497 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43497 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43497 =
35 x 179 หรือ 35 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 43497 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43497 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43497 นั้นก็คือ 3, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43497
3)434973)144993)48333)16113)537179)1791ดังนั้น 43497 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43497 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43497 = 35 x 179 หรือ 35 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43497
1แยกตัวประกอบของ 43497 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43497 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43497 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43497 นั้นก็คือ 3, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43497
3
)43497
3
)14499
3
)4833
3
)1611
3
)537
179
)179
1
ดังนั้น 43497 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43497 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43497 = 35 x 179 หรือ 35 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 43497 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43497 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43497 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇