ตัวประกอบของ 43224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1801, 3602, 5403, 7204, 10806, 14408, 21612, 43224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43224 ÷ 1 | = | 43224 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 2 | = | 21612 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 3 | = | 14408 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 4 | = | 10806 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 6 | = | 7204 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 8 | = | 5403 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 12 | = | 3602 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 24 | = | 1801 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 1801 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 3602 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 5403 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 7204 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 10806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 14408 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 21612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43224 ÷ 43224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43224
| 1 x 43224 | = | 43224 |
| 2 x 21612 | = | 43224 |
| 3 x 14408 | = | 43224 |
| 4 x 10806 | = | 43224 |
| 6 x 7204 | = | 43224 |
| 8 x 5403 | = | 43224 |
| 12 x 3602 | = | 43224 |
| 24 x 1801 | = | 43224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43224
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1801 + 3602 + 5403 + 7204 + 10806 + 14408 + 21612 + 43224 = 108120
▶ ตัวประกอบของ 43224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1801
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43224 = 23 x 3 x 1801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43224 = 23 x 3 x 1801
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43224 แบบที่หนึ่ง
- 43224
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1801
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43224 แบบที่สอง
- 43224
- 2
- 21612
- 2
- 10806
- 2
- 5403
- 3
- 1801
ดังนั้น 43224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43224 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43224 =
23 x 3 x 1801 หรือ 23 x 31 x 18011
2. การแยกตัวประกอบของ 43224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43224 นั้นก็คือ 2, 3, 1801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43224
2)432242)216122)108063)54031801)18011ดังนั้น 43224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1801หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43224 = 23 x 3 x 1801 หรือ 23 x 31 x 18011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43224
1แยกตัวประกอบของ 43224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 180112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43224 นั้นก็คือ 2, 3, 1801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43224
2
)43224
2
)21612
2
)10806
3
)5403
1801
)1801
1
ดังนั้น 43224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43224 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43224 = 23 x 3 x 1801 หรือ 23 x 31 x 18011
1แยกตัวประกอบของ 43224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 18011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇