ตัวประกอบของ 43209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43209 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 4801, 14403, 43209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43209 ÷ 1 | = | 43209 | เหลือเศษ 0 |
| 43209 ÷ 3 | = | 14403 | เหลือเศษ 0 |
| 43209 ÷ 9 | = | 4801 | เหลือเศษ 0 |
| 43209 ÷ 4801 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43209 ÷ 14403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43209 ÷ 43209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43209
| 1 x 43209 | = | 43209 |
| 3 x 14403 | = | 43209 |
| 9 x 4801 | = | 43209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43209
1 + 3 + 9 + 4801 + 14403 + 43209 = 62426
▶ ตัวประกอบของ 43209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 4801
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43209 = 3 x 3 x 4801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43209 = 32 x 4801
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43209 = 32 x 4801
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43209 แบบที่หนึ่ง
- 43209
- 9
- 3
- 3
- 4801
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43209 แบบที่สอง
- 43209
- 3
- 14403
- 3
- 4801
ดังนั้น 43209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43209 =
3 x 3 x 4801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43209 =
32 x 4801 หรือ 32 x 48011
2. การแยกตัวประกอบของ 43209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43209 นั้นก็คือ 3, 4801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43209
3)432093)144034801)48011ดังนั้น 43209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43209 = 3 x 3 x 4801หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43209 = 32 x 4801 หรือ 32 x 48011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43209
1แยกตัวประกอบของ 43209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 480112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43209 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43209 นั้นก็คือ 3, 4801 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43209
3
)43209
3
)14403
4801
)4801
1
ดังนั้น 43209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43209 = 3 x 3 x 4801
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43209 = 32 x 4801 หรือ 32 x 48011
1แยกตัวประกอบของ 43209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 48011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4801 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43209 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇