ตัวประกอบของ 43142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43142 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 37, 53, 74, 106, 407, 583, 814, 1166, 1961, 3922, 21571, 43142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43142 ÷ 1 | = | 43142 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 2 | = | 21571 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 11 | = | 3922 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 22 | = | 1961 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 37 | = | 1166 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 53 | = | 814 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 74 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 106 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 407 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 583 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 814 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 1166 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 1961 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 3922 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 21571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43142 ÷ 43142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43142
| 1 x 43142 | = | 43142 |
| 2 x 21571 | = | 43142 |
| 11 x 3922 | = | 43142 |
| 22 x 1961 | = | 43142 |
| 37 x 1166 | = | 43142 |
| 53 x 814 | = | 43142 |
| 74 x 583 | = | 43142 |
| 106 x 407 | = | 43142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43142
1 + 2 + 11 + 22 + 37 + 53 + 74 + 106 + 407 + 583 + 814 + 1166 + 1961 + 3922 + 21571 + 43142 = 73872
▶ ตัวประกอบของ 43142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 37, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43142 = 2 x 11 x 37 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43142 แบบที่หนึ่ง
- 43142
- 106
- 2
- 53
- 407
- 11
- 37
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43142 แบบที่สอง
- 43142
- 2
- 21571
- 11
- 1961
- 37
- 53
ดังนั้น 43142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43142 =
2 x 11 x 37 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 43142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43142 นั้นก็คือ 2, 11, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43142
2)4314211)2157137)196153)531ดังนั้น 43142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43142 = 2 x 11 x 37 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43142
1แยกตัวประกอบของ 43142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 371 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43142 นั้นก็คือ 2, 11, 37, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43142
2
)43142
11
)21571
37
)1961
53
)53
1
ดังนั้น 43142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43142 = 2 x 11 x 37 x 53
1แยกตัวประกอบของ 43142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 371 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇