ตัวประกอบของ 43112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 317, 634, 1268, 2536, 5389, 10778, 21556, 43112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43112 ÷ 1 | = | 43112 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 2 | = | 21556 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 4 | = | 10778 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 8 | = | 5389 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 17 | = | 2536 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 34 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 68 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 136 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 317 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 634 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 1268 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 2536 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 5389 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 10778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 21556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43112 ÷ 43112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43112
| 1 x 43112 | = | 43112 |
| 2 x 21556 | = | 43112 |
| 4 x 10778 | = | 43112 |
| 8 x 5389 | = | 43112 |
| 17 x 2536 | = | 43112 |
| 34 x 1268 | = | 43112 |
| 68 x 634 | = | 43112 |
| 136 x 317 | = | 43112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43112
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 317 + 634 + 1268 + 2536 + 5389 + 10778 + 21556 + 43112 = 85860
▶ ตัวประกอบของ 43112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43112 = 2 x 2 x 2 x 17 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43112 = 23 x 17 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43112 = 23 x 17 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43112 แบบที่หนึ่ง
- 43112
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 317
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43112 แบบที่สอง
- 43112
- 2
- 21556
- 2
- 10778
- 2
- 5389
- 17
- 317
ดังนั้น 43112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43112 =
2 x 2 x 2 x 17 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43112 =
23 x 17 x 317 หรือ 23 x 171 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 43112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43112 นั้นก็คือ 2, 17, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43112
2)431122)215562)1077817)5389317)3171ดังนั้น 43112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43112 = 2 x 2 x 2 x 17 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43112 = 23 x 17 x 317 หรือ 23 x 171 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43112
1แยกตัวประกอบของ 43112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43112 นั้นก็คือ 2, 17, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43112
2
)43112
2
)21556
2
)10778
17
)5389
317
)317
1
ดังนั้น 43112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43112 = 2 x 2 x 2 x 17 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43112 = 23 x 17 x 317 หรือ 23 x 171 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 43112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇