ตัวประกอบของ 42968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42968 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 82, 131, 164, 262, 328, 524, 1048, 5371, 10742, 21484, 42968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42968 ÷ 1 | = | 42968 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 2 | = | 21484 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 4 | = | 10742 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 8 | = | 5371 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 41 | = | 1048 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 82 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 131 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 164 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 262 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 328 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 524 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 1048 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 5371 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 10742 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 21484 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42968 ÷ 42968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42968
| 1 x 42968 | = | 42968 |
| 2 x 21484 | = | 42968 |
| 4 x 10742 | = | 42968 |
| 8 x 5371 | = | 42968 |
| 41 x 1048 | = | 42968 |
| 82 x 524 | = | 42968 |
| 131 x 328 | = | 42968 |
| 164 x 262 | = | 42968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42968
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 82 + 131 + 164 + 262 + 328 + 524 + 1048 + 5371 + 10742 + 21484 + 42968 = 83160
▶ ตัวประกอบของ 42968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42968 = 2 x 2 x 2 x 41 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42968 = 23 x 41 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42968 = 23 x 41 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21484
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42968 แบบที่หนึ่ง
- 42968
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 262
- 2
- 131
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42968 แบบที่สอง
- 42968
- 2
- 21484
- 2
- 10742
- 2
- 5371
- 41
- 131
ดังนั้น 42968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42968 =
2 x 2 x 2 x 41 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42968 =
23 x 41 x 131 หรือ 23 x 411 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 42968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42968 นั้นก็คือ 2, 41, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42968
2)429682)214842)1074241)5371131)1311ดังนั้น 42968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42968 = 2 x 2 x 2 x 41 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42968 = 23 x 41 x 131 หรือ 23 x 411 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42968
1แยกตัวประกอบของ 42968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42968 นั้นก็คือ 2, 41, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42968
2
)42968
2
)21484
2
)10742
41
)5371
131
)131
1
ดังนั้น 42968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42968 = 2 x 2 x 2 x 41 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42968 = 23 x 41 x 131 หรือ 23 x 411 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 42968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42968 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇