ตัวประกอบของ 42548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 967, 1934, 3868, 10637, 21274, 42548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42548 ÷ 1 | = | 42548 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 2 | = | 21274 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 4 | = | 10637 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 11 | = | 3868 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 22 | = | 1934 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 44 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 967 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 1934 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 3868 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 10637 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 21274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42548 ÷ 42548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42548
| 1 x 42548 | = | 42548 |
| 2 x 21274 | = | 42548 |
| 4 x 10637 | = | 42548 |
| 11 x 3868 | = | 42548 |
| 22 x 1934 | = | 42548 |
| 44 x 967 | = | 42548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42548
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 967 + 1934 + 3868 + 10637 + 21274 + 42548 = 81312
▶ ตัวประกอบของ 42548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42548 = 2 x 2 x 11 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42548 = 22 x 11 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42548 = 22 x 11 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42548 แบบที่หนึ่ง
- 42548
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 967
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42548 แบบที่สอง
- 42548
- 2
- 21274
- 2
- 10637
- 11
- 967
ดังนั้น 42548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42548 =
2 x 2 x 11 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42548 =
22 x 11 x 967 หรือ 22 x 111 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 42548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42548 นั้นก็คือ 2, 11, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42548
2)425482)2127411)10637967)9671ดังนั้น 42548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42548 = 2 x 2 x 11 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42548 = 22 x 11 x 967 หรือ 22 x 111 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42548
1แยกตัวประกอบของ 42548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42548 นั้นก็คือ 2, 11, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42548
2
)42548
2
)21274
11
)10637
967
)967
1
ดังนั้น 42548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42548 = 2 x 2 x 11 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42548 = 22 x 11 x 967 หรือ 22 x 111 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 42548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇