ตัวประกอบของ 42543 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42543
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42543 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42543 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42543 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42543 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42543 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 163, 261, 489, 1467, 4727, 14181, 42543
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42543 ÷ 1 | = | 42543 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 3 | = | 14181 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 9 | = | 4727 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 29 | = | 1467 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 87 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 163 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 261 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 489 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 1467 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 4727 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 14181 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42543 ÷ 42543 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42543
| 1 x 42543 | = | 42543 |
| 3 x 14181 | = | 42543 |
| 9 x 4727 | = | 42543 |
| 29 x 1467 | = | 42543 |
| 87 x 489 | = | 42543 |
| 163 x 261 | = | 42543 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42543
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 163 + 261 + 489 + 1467 + 4727 + 14181 + 42543 = 63960
▶ ตัวประกอบของ 42543 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42543 = 3 x 3 x 29 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42543 = 32 x 29 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42543 = 32 x 29 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42543 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42543 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42543 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14181
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42543
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42543 แบบที่หนึ่ง
- 42543
- 163
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42543 แบบที่สอง
- 42543
- 3
- 14181
- 3
- 4727
- 29
- 163
ดังนั้น 42543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42543 =
3 x 3 x 29 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42543 =
32 x 29 x 163 หรือ 32 x 291 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 42543 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42543 นั้นก็คือ 3, 29, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42543
3)425433)1418129)4727163)1631ดังนั้น 42543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42543 = 3 x 3 x 29 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42543 = 32 x 29 x 163 หรือ 32 x 291 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42543
1แยกตัวประกอบของ 42543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42543 นั้นก็คือ 3, 29, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42543
3
)42543
3
)14181
29
)4727
163
)163
1
ดังนั้น 42543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42543 = 3 x 3 x 29 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42543 = 32 x 29 x 163 หรือ 32 x 291 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 42543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42543 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇