ตัวประกอบของ 41949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41949
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41949 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41949 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41949 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41949 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 59, 79, 177, 237, 531, 711, 4661, 13983, 41949
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41949 ÷ 1 | = | 41949 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 3 | = | 13983 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 9 | = | 4661 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 59 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 79 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 177 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 237 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 531 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 711 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 4661 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 13983 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41949 ÷ 41949 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41949
| 1 x 41949 | = | 41949 |
| 3 x 13983 | = | 41949 |
| 9 x 4661 | = | 41949 |
| 59 x 711 | = | 41949 |
| 79 x 531 | = | 41949 |
| 177 x 237 | = | 41949 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41949
1 + 3 + 9 + 59 + 79 + 177 + 237 + 531 + 711 + 4661 + 13983 + 41949 = 62400
▶ ตัวประกอบของ 41949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41949 = 3 x 3 x 59 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41949 = 32 x 59 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41949 = 32 x 59 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41949 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13983
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41949
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41949 แบบที่หนึ่ง
- 41949
- 177
- 3
- 59
- 237
- 3
- 79
- 177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41949 แบบที่สอง
- 41949
- 3
- 13983
- 3
- 4661
- 59
- 79
ดังนั้น 41949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41949 =
3 x 3 x 59 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41949 =
32 x 59 x 79 หรือ 32 x 591 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 41949 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41949 นั้นก็คือ 3, 59, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41949
3)419493)1398359)466179)791ดังนั้น 41949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41949 = 3 x 3 x 59 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41949 = 32 x 59 x 79 หรือ 32 x 591 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41949
1แยกตัวประกอบของ 41949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41949 นั้นก็คือ 3, 59, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41949
3
)41949
3
)13983
59
)4661
79
)79
1
ดังนั้น 41949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41949 = 3 x 3 x 59 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41949 = 32 x 59 x 79 หรือ 32 x 591 x 791
1แยกตัวประกอบของ 41949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 591 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41949 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇