ตัวประกอบของ 41571 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41571
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41571 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41571 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41571 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41571 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41571 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 149, 279, 447, 1341, 4619, 13857, 41571
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41571 ÷ 1 | = | 41571 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 3 | = | 13857 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 9 | = | 4619 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 31 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 93 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 149 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 279 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 447 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 1341 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 4619 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 13857 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41571 ÷ 41571 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41571
| 1 x 41571 | = | 41571 |
| 3 x 13857 | = | 41571 |
| 9 x 4619 | = | 41571 |
| 31 x 1341 | = | 41571 |
| 93 x 447 | = | 41571 |
| 149 x 279 | = | 41571 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41571
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 149 + 279 + 447 + 1341 + 4619 + 13857 + 41571 = 62400
▶ ตัวประกอบของ 41571 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41571 = 3 x 3 x 31 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41571 = 32 x 31 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41571 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41571 = 32 x 31 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41571 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41571 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41571 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13857
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41571
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41571 แบบที่หนึ่ง
- 41571
- 149
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41571 แบบที่สอง
- 41571
- 3
- 13857
- 3
- 4619
- 31
- 149
ดังนั้น 41571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41571 =
3 x 3 x 31 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41571 =
32 x 31 x 149 หรือ 32 x 311 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 41571 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41571 นั้นก็คือ 3, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41571
3)415713)1385731)4619149)1491ดังนั้น 41571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41571 = 3 x 3 x 31 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41571 = 32 x 31 x 149 หรือ 32 x 311 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41571
1แยกตัวประกอบของ 41571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41571 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41571 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41571 นั้นก็คือ 3, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41571
3
)41571
3
)13857
31
)4619
149
)149
1
ดังนั้น 41571 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41571 = 3 x 3 x 31 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41571 = 32 x 31 x 149 หรือ 32 x 311 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 41571 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41571 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41571 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇