ตัวประกอบของ 41517 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41517
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41517 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41517 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41517 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41517 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41517 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 659, 1977, 4613, 5931, 13839, 41517
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41517 ÷ 1 | = | 41517 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 3 | = | 13839 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 7 | = | 5931 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 9 | = | 4613 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 21 | = | 1977 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 63 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 659 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 1977 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 4613 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 5931 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 13839 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41517 ÷ 41517 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41517
| 1 x 41517 | = | 41517 |
| 3 x 13839 | = | 41517 |
| 7 x 5931 | = | 41517 |
| 9 x 4613 | = | 41517 |
| 21 x 1977 | = | 41517 |
| 63 x 659 | = | 41517 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41517
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 659 + 1977 + 4613 + 5931 + 13839 + 41517 = 68640
▶ ตัวประกอบของ 41517 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41517 = 3 x 3 x 7 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41517 = 32 x 7 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41517 = 32 x 7 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41517 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41517 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41517 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41517
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41517 แบบที่หนึ่ง
- 41517
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 659
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41517 แบบที่สอง
- 41517
- 3
- 13839
- 3
- 4613
- 7
- 659
ดังนั้น 41517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41517 =
3 x 3 x 7 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41517 =
32 x 7 x 659 หรือ 32 x 71 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 41517 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41517 นั้นก็คือ 3, 7, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41517
3)415173)138397)4613659)6591ดังนั้น 41517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41517 = 3 x 3 x 7 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41517 = 32 x 7 x 659 หรือ 32 x 71 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41517
1แยกตัวประกอบของ 41517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41517 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41517 นั้นก็คือ 3, 7, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41517
3
)41517
3
)13839
7
)4613
659
)659
1
ดังนั้น 41517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41517 = 3 x 3 x 7 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41517 = 32 x 7 x 659 หรือ 32 x 71 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 41517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41517 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41517 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇