ตัวประกอบของ 41503 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41503
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41503 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41503 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41503 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41503 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41503 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 121, 343, 539, 847, 3773, 5929, 41503
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41503 ÷ 1 | = | 41503 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 7 | = | 5929 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 11 | = | 3773 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 49 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 77 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 121 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 343 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 539 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 847 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 3773 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 5929 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41503 ÷ 41503 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41503
| 1 x 41503 | = | 41503 |
| 7 x 5929 | = | 41503 |
| 11 x 3773 | = | 41503 |
| 49 x 847 | = | 41503 |
| 77 x 539 | = | 41503 |
| 121 x 343 | = | 41503 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41503
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 121 + 343 + 539 + 847 + 3773 + 5929 + 41503 = 53200
▶ ตัวประกอบของ 41503 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41503 = 7 x 7 x 7 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41503 = 73 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41503 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41503 = 73 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41503 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41503 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41503 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41503
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41503 แบบที่หนึ่ง
- 41503
- 121
- 11
- 11
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41503 แบบที่สอง
- 41503
- 7
- 5929
- 7
- 847
- 7
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 41503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41503 =
7 x 7 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41503 =
73 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 41503 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41503 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41503
7)415037)59297)84711)12111)111ดังนั้น 41503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41503 = 7 x 7 x 7 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41503 = 73 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41503
1แยกตัวประกอบของ 41503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41503 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41503 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41503
7
)41503
7
)5929
7
)847
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 41503 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41503 = 7 x 7 x 7 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41503 = 73 x 112
1แยกตัวประกอบของ 41503 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41503 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41503 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇