ตัวประกอบของ 4125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 75, 125, 165, 275, 375, 825, 1375, 4125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4125 ÷ 1 | = | 4125 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 3 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 5 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 11 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 15 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 25 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 33 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 55 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 75 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 125 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 165 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 275 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 375 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 825 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 1375 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4125 ÷ 4125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4125
| 1 x 4125 | = | 4125 |
| 3 x 1375 | = | 4125 |
| 5 x 825 | = | 4125 |
| 11 x 375 | = | 4125 |
| 15 x 275 | = | 4125 |
| 25 x 165 | = | 4125 |
| 33 x 125 | = | 4125 |
| 55 x 75 | = | 4125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4125
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 25 + 33 + 55 + 75 + 125 + 165 + 275 + 375 + 825 + 1375 + 4125 = 7488
▶ ตัวประกอบของ 4125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4125 = 3 x 53 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4125 = 3 x 53 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4125 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4125 แบบที่หนึ่ง
- 4125
- 55
- 5
- 11
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4125 แบบที่สอง
- 4125
- 3
- 1375
- 5
- 275
- 5
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 4125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4125 =
3 x 5 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4125 =
3 x 53 x 11 หรือ 31 x 53 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 4125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4125 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4125
3)41255)13755)2755)5511)111ดังนั้น 4125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4125 = 3 x 53 x 11 หรือ 31 x 53 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4125
1แยกตัวประกอบของ 4125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4125 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4125
3
)4125
5
)1375
5
)275
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 4125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4125 = 3 x 5 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4125 = 3 x 53 x 11 หรือ 31 x 53 x 111
1แยกตัวประกอบของ 4125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇