ตัวประกอบของ 41180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41180 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 29, 58, 71, 116, 142, 145, 284, 290, 355, 580, 710, 1420, 2059, 4118, 8236, 10295, 20590, 41180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41180 ÷ 1 | = | 41180 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 2 | = | 20590 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 4 | = | 10295 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 5 | = | 8236 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 10 | = | 4118 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 20 | = | 2059 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 29 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 58 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 71 | = | 580 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 116 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 142 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 145 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 284 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 290 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 355 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 580 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 710 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 1420 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 2059 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 4118 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 8236 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 10295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 20590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41180 ÷ 41180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41180
| 1 x 41180 | = | 41180 |
| 2 x 20590 | = | 41180 |
| 4 x 10295 | = | 41180 |
| 5 x 8236 | = | 41180 |
| 10 x 4118 | = | 41180 |
| 20 x 2059 | = | 41180 |
| 29 x 1420 | = | 41180 |
| 58 x 710 | = | 41180 |
| 71 x 580 | = | 41180 |
| 116 x 355 | = | 41180 |
| 142 x 290 | = | 41180 |
| 145 x 284 | = | 41180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 29 + 58 + 71 + 116 + 142 + 145 + 284 + 290 + 355 + 580 + 710 + 1420 + 2059 + 4118 + 8236 + 10295 + 20590 + 41180 = 90720
▶ ตัวประกอบของ 41180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 29, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41180 = 2 x 2 x 5 x 29 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41180 = 22 x 5 x 29 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41180 = 22 x 5 x 29 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41180 แบบที่หนึ่ง
- 41180
- 145
- 5
- 29
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41180 แบบที่สอง
- 41180
- 2
- 20590
- 2
- 10295
- 5
- 2059
- 29
- 71
ดังนั้น 41180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41180 =
2 x 2 x 5 x 29 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41180 =
22 x 5 x 29 x 71 หรือ 22 x 51 x 291 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 41180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41180 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41180
2)411802)205905)1029529)205971)711ดังนั้น 41180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41180 = 2 x 2 x 5 x 29 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41180 = 22 x 5 x 29 x 71 หรือ 22 x 51 x 291 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41180
1แยกตัวประกอบของ 41180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 291 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41180 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41180
2
)41180
2
)20590
5
)10295
29
)2059
71
)71
1
ดังนั้น 41180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41180 = 2 x 2 x 5 x 29 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41180 = 22 x 5 x 29 x 71 หรือ 22 x 51 x 291 x 711
1แยกตัวประกอบของ 41180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 291 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇