ตัวประกอบของ 41157 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41157
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41157 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41157 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41157 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41157 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41157 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 269, 807, 2421, 4573, 13719, 41157
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41157 ÷ 1 | = | 41157 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 3 | = | 13719 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 9 | = | 4573 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 17 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 51 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 153 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 269 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 807 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 2421 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 4573 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 13719 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41157 ÷ 41157 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41157
| 1 x 41157 | = | 41157 |
| 3 x 13719 | = | 41157 |
| 9 x 4573 | = | 41157 |
| 17 x 2421 | = | 41157 |
| 51 x 807 | = | 41157 |
| 153 x 269 | = | 41157 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41157
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 269 + 807 + 2421 + 4573 + 13719 + 41157 = 63180
▶ ตัวประกอบของ 41157 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41157 = 3 x 3 x 17 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41157 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41157 = 32 x 17 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41157 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41157 = 32 x 17 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41157 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41157 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41157 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13719
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41157
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41157 แบบที่หนึ่ง
- 41157
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 269
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41157 แบบที่สอง
- 41157
- 3
- 13719
- 3
- 4573
- 17
- 269
ดังนั้น 41157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41157 =
3 x 3 x 17 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41157 =
32 x 17 x 269 หรือ 32 x 171 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 41157 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41157 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41157 นั้นก็คือ 3, 17, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41157
3)411573)1371917)4573269)2691ดังนั้น 41157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41157 = 3 x 3 x 17 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41157 = 32 x 17 x 269 หรือ 32 x 171 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41157
1แยกตัวประกอบของ 41157 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41157 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41157 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41157 นั้นก็คือ 3, 17, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41157
3
)41157
3
)13719
17
)4573
269
)269
1
ดังนั้น 41157 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41157 = 3 x 3 x 17 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41157 = 32 x 17 x 269 หรือ 32 x 171 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 41157 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41157 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41157 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇