ตัวประกอบของ 40840 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40840
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40840 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40840 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40840 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40840 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40840 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1021, 2042, 4084, 5105, 8168, 10210, 20420, 40840
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40840 ÷ 1 | = | 40840 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 2 | = | 20420 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 4 | = | 10210 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 5 | = | 8168 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 8 | = | 5105 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 10 | = | 4084 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 20 | = | 2042 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 40 | = | 1021 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 1021 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 2042 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 4084 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 5105 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 8168 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 10210 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 20420 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40840 ÷ 40840 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40840
| 1 x 40840 | = | 40840 |
| 2 x 20420 | = | 40840 |
| 4 x 10210 | = | 40840 |
| 5 x 8168 | = | 40840 |
| 8 x 5105 | = | 40840 |
| 10 x 4084 | = | 40840 |
| 20 x 2042 | = | 40840 |
| 40 x 1021 | = | 40840 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40840
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1021 + 2042 + 4084 + 5105 + 8168 + 10210 + 20420 + 40840 = 91980
▶ ตัวประกอบของ 40840 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1021
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40840 = 23 x 5 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40840 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40840 = 23 x 5 x 1021
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40840 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40840 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40840 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20420
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40840
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40840 แบบที่หนึ่ง
- 40840
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1021
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40840 แบบที่สอง
- 40840
- 2
- 20420
- 2
- 10210
- 2
- 5105
- 5
- 1021
ดังนั้น 40840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40840 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40840 =
23 x 5 x 1021 หรือ 23 x 51 x 10211
2. การแยกตัวประกอบของ 40840 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40840 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40840
2)408402)204202)102105)51051021)10211ดังนั้น 40840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1021หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40840 = 23 x 5 x 1021 หรือ 23 x 51 x 10211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40840
1แยกตัวประกอบของ 40840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 102112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40840 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40840 นั้นก็คือ 2, 5, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40840
2
)40840
2
)20420
2
)10210
5
)5105
1021
)1021
1
ดังนั้น 40840 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40840 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1021
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40840 = 23 x 5 x 1021 หรือ 23 x 51 x 10211
1แยกตัวประกอบของ 40840 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 10211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40840 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40840 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇