ตัวประกอบของ 40817 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40817
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40817 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40817 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40817 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40817 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40817 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 119, 343, 833, 2401, 5831, 40817
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40817 ÷ 1 | = | 40817 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 7 | = | 5831 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 17 | = | 2401 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 49 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 119 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 343 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 833 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 2401 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 5831 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40817 ÷ 40817 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40817
| 1 x 40817 | = | 40817 |
| 7 x 5831 | = | 40817 |
| 17 x 2401 | = | 40817 |
| 49 x 833 | = | 40817 |
| 119 x 343 | = | 40817 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40817
1 + 7 + 17 + 49 + 119 + 343 + 833 + 2401 + 5831 + 40817 = 50418
▶ ตัวประกอบของ 40817 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40817 = 7 x 7 x 7 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40817 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40817 = 74 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40817 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40817 = 74 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40817 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40817 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40817 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5831
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40817
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40817 แบบที่หนึ่ง
- 40817
- 119
- 7
- 17
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40817 แบบที่สอง
- 40817
- 7
- 5831
- 7
- 833
- 7
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 40817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40817 =
7 x 7 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40817 =
74 x 17 หรือ 74 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 40817 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40817 นั้นก็คือ 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40817
7)408177)58317)8337)11917)171ดังนั้น 40817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40817 = 7 x 7 x 7 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40817 = 74 x 17 หรือ 74 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40817
1แยกตัวประกอบของ 40817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 74 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40817 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40817 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40817 นั้นก็คือ 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40817
7
)40817
7
)5831
7
)833
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 40817 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40817 = 7 x 7 x 7 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40817 = 74 x 17 หรือ 74 x 171
1แยกตัวประกอบของ 40817 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 74 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40817 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40817 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇