ตัวประกอบของ 40535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40535 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 67, 121, 335, 605, 737, 3685, 8107, 40535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40535 ÷ 1 | = | 40535 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 5 | = | 8107 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 11 | = | 3685 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 55 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 67 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 121 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 335 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 605 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 737 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 3685 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 8107 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40535 ÷ 40535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40535
| 1 x 40535 | = | 40535 |
| 5 x 8107 | = | 40535 |
| 11 x 3685 | = | 40535 |
| 55 x 737 | = | 40535 |
| 67 x 605 | = | 40535 |
| 121 x 335 | = | 40535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40535
1 + 5 + 11 + 55 + 67 + 121 + 335 + 605 + 737 + 3685 + 8107 + 40535 = 54264
▶ ตัวประกอบของ 40535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40535 = 5 x 11 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40535 = 5 x 112 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40535 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40535 = 5 x 112 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40535 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40535 แบบที่หนึ่ง
- 40535
- 121
- 11
- 11
- 335
- 5
- 67
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40535 แบบที่สอง
- 40535
- 5
- 8107
- 11
- 737
- 11
- 67
ดังนั้น 40535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40535 =
5 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40535 =
5 x 112 x 67 หรือ 51 x 112 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 40535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40535 นั้นก็คือ 5, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40535
5)4053511)810711)73767)671ดังนั้น 40535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40535 = 5 x 11 x 11 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40535 = 5 x 112 x 67 หรือ 51 x 112 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40535
1แยกตัวประกอบของ 40535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40535 นั้นก็คือ 5, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40535
5
)40535
11
)8107
11
)737
67
)67
1
ดังนั้น 40535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40535 = 5 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40535 = 5 x 112 x 67 หรือ 51 x 112 x 671
1แยกตัวประกอบของ 40535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40535 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇