ตัวประกอบของ 40275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40275 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 179, 225, 537, 895, 1611, 2685, 4475, 8055, 13425, 40275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40275 ÷ 1 | = | 40275 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 3 | = | 13425 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 5 | = | 8055 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 9 | = | 4475 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 15 | = | 2685 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 25 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 45 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 75 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 179 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 225 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 537 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 895 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 1611 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 2685 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 4475 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 8055 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 13425 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40275 ÷ 40275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40275
| 1 x 40275 | = | 40275 |
| 3 x 13425 | = | 40275 |
| 5 x 8055 | = | 40275 |
| 9 x 4475 | = | 40275 |
| 15 x 2685 | = | 40275 |
| 25 x 1611 | = | 40275 |
| 45 x 895 | = | 40275 |
| 75 x 537 | = | 40275 |
| 179 x 225 | = | 40275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40275
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 179 + 225 + 537 + 895 + 1611 + 2685 + 4475 + 8055 + 13425 + 40275 = 72540
▶ ตัวประกอบของ 40275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40275 = 32 x 52 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40275 = 32 x 52 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40275 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40275 แบบที่หนึ่ง
- 40275
- 179
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40275 แบบที่สอง
- 40275
- 3
- 13425
- 3
- 4475
- 5
- 895
- 5
- 179
ดังนั้น 40275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40275 =
3 x 3 x 5 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40275 =
32 x 52 x 179 หรือ 32 x 52 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 40275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40275 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40275
3)402753)134255)44755)895179)1791ดังนั้น 40275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40275 = 32 x 52 x 179 หรือ 32 x 52 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40275
1แยกตัวประกอบของ 40275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40275 นั้นก็คือ 3, 5, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40275
3
)40275
3
)13425
5
)4475
5
)895
179
)179
1
ดังนั้น 40275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40275 = 3 x 3 x 5 x 5 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40275 = 32 x 52 x 179 หรือ 32 x 52 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 40275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40275 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇