ตัวประกอบของ 39675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 25, 69, 75, 115, 345, 529, 575, 1587, 1725, 2645, 7935, 13225, 39675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39675 ÷ 1 | = | 39675 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 3 | = | 13225 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 5 | = | 7935 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 15 | = | 2645 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 23 | = | 1725 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 25 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 69 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 75 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 115 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 345 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 529 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 575 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 1587 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 1725 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 2645 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 7935 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 13225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39675 ÷ 39675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39675
| 1 x 39675 | = | 39675 |
| 3 x 13225 | = | 39675 |
| 5 x 7935 | = | 39675 |
| 15 x 2645 | = | 39675 |
| 23 x 1725 | = | 39675 |
| 25 x 1587 | = | 39675 |
| 69 x 575 | = | 39675 |
| 75 x 529 | = | 39675 |
| 115 x 345 | = | 39675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39675
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 25 + 69 + 75 + 115 + 345 + 529 + 575 + 1587 + 1725 + 2645 + 7935 + 13225 + 39675 = 68572
▶ ตัวประกอบของ 39675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39675 = 3 x 5 x 5 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39675 = 3 x 52 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39675 = 3 x 52 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39675 แบบที่หนึ่ง
- 39675
- 115
- 5
- 23
- 345
- 15
- 3
- 5
- 23
- 15
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39675 แบบที่สอง
- 39675
- 3
- 13225
- 5
- 2645
- 5
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 39675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39675 =
3 x 5 x 5 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39675 =
3 x 52 x 232 หรือ 31 x 52 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 39675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39675 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39675
3)396755)132255)264523)52923)231ดังนั้น 39675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39675 = 3 x 5 x 5 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39675 = 3 x 52 x 232 หรือ 31 x 52 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39675
1แยกตัวประกอบของ 39675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39675 นั้นก็คือ 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39675
3
)39675
5
)13225
5
)2645
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 39675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39675 = 3 x 5 x 5 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39675 = 3 x 52 x 232 หรือ 31 x 52 x 232
1แยกตัวประกอบของ 39675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇