ตัวประกอบของ 39512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 449, 898, 1796, 3592, 4939, 9878, 19756, 39512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39512 ÷ 1 | = | 39512 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 2 | = | 19756 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 4 | = | 9878 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 8 | = | 4939 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 11 | = | 3592 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 22 | = | 1796 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 44 | = | 898 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 88 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 449 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 898 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 1796 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 3592 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 4939 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 9878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 19756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 39512 ÷ 39512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39512
| 1 x 39512 | = | 39512 |
| 2 x 19756 | = | 39512 |
| 4 x 9878 | = | 39512 |
| 8 x 4939 | = | 39512 |
| 11 x 3592 | = | 39512 |
| 22 x 1796 | = | 39512 |
| 44 x 898 | = | 39512 |
| 88 x 449 | = | 39512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39512
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 449 + 898 + 1796 + 3592 + 4939 + 9878 + 19756 + 39512 = 81000
▶ ตัวประกอบของ 39512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39512 = 2 x 2 x 2 x 11 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39512 = 23 x 11 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39512 = 23 x 11 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39512 แบบที่หนึ่ง
- 39512
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 449
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39512 แบบที่สอง
- 39512
- 2
- 19756
- 2
- 9878
- 2
- 4939
- 11
- 449
ดังนั้น 39512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39512 =
2 x 2 x 2 x 11 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39512 =
23 x 11 x 449 หรือ 23 x 111 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 39512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39512 นั้นก็คือ 2, 11, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39512
2)395122)197562)987811)4939449)4491ดังนั้น 39512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39512 = 2 x 2 x 2 x 11 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39512 = 23 x 11 x 449 หรือ 23 x 111 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39512
1แยกตัวประกอบของ 39512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39512 นั้นก็คือ 2, 11, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39512
2
)39512
2
)19756
2
)9878
11
)4939
449
)449
1
ดังนั้น 39512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39512 = 2 x 2 x 2 x 11 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39512 = 23 x 11 x 449 หรือ 23 x 111 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 39512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇