ตัวประกอบของ 39225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 523, 1569, 2615, 7845, 13075, 39225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39225 ÷ 1 | = | 39225 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 3 | = | 13075 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 5 | = | 7845 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 15 | = | 2615 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 25 | = | 1569 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 75 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 523 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 1569 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 2615 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 7845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 13075 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39225 ÷ 39225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39225
| 1 x 39225 | = | 39225 |
| 3 x 13075 | = | 39225 |
| 5 x 7845 | = | 39225 |
| 15 x 2615 | = | 39225 |
| 25 x 1569 | = | 39225 |
| 75 x 523 | = | 39225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39225
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 523 + 1569 + 2615 + 7845 + 13075 + 39225 = 64976
▶ ตัวประกอบของ 39225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39225 = 3 x 5 x 5 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39225 = 3 x 52 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39225 = 3 x 52 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39225 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13075
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39225 แบบที่หนึ่ง
- 39225
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 523
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39225 แบบที่สอง
- 39225
- 3
- 13075
- 5
- 2615
- 5
- 523
ดังนั้น 39225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39225 =
3 x 5 x 5 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39225 =
3 x 52 x 523 หรือ 31 x 52 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 39225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39225 นั้นก็คือ 3, 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39225
3)392255)130755)2615523)5231ดังนั้น 39225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39225 = 3 x 5 x 5 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39225 = 3 x 52 x 523 หรือ 31 x 52 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39225
1แยกตัวประกอบของ 39225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39225 นั้นก็คือ 3, 5, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39225
3
)39225
5
)13075
5
)2615
523
)523
1
ดังนั้น 39225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39225 = 3 x 5 x 5 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39225 = 3 x 52 x 523 หรือ 31 x 52 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 39225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇