ตัวประกอบของ 3910 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3910
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3910 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3910 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3910 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3910 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3910 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 23, 34, 46, 85, 115, 170, 230, 391, 782, 1955, 3910
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3910 ÷ 1 | = | 3910 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 2 | = | 1955 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 5 | = | 782 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 10 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 17 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 23 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 34 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 46 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 85 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 115 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 170 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 230 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 391 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 782 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 1955 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3910 ÷ 3910 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3910
| 1 x 3910 | = | 3910 |
| 2 x 1955 | = | 3910 |
| 5 x 782 | = | 3910 |
| 10 x 391 | = | 3910 |
| 17 x 230 | = | 3910 |
| 23 x 170 | = | 3910 |
| 34 x 115 | = | 3910 |
| 46 x 85 | = | 3910 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3910
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 23 + 34 + 46 + 85 + 115 + 170 + 230 + 391 + 782 + 1955 + 3910 = 7776
▶ ตัวประกอบของ 3910 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3910 = 2 x 5 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3910 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3910 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3910 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3910
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3910 แบบที่หนึ่ง
- 3910
- 46
- 2
- 23
- 85
- 5
- 17
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3910 แบบที่สอง
- 3910
- 2
- 1955
- 5
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 3910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3910 =
2 x 5 x 17 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 3910 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3910 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3910
2)39105)195517)39123)231ดังนั้น 3910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3910 = 2 x 5 x 17 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3910
1แยกตัวประกอบของ 3910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3910 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3910 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3910
2
)3910
5
)1955
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 3910 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3910 = 2 x 5 x 17 x 23
1แยกตัวประกอบของ 3910 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3910 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3910 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇