ตัวประกอบของ 38925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38925 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 173, 225, 519, 865, 1557, 2595, 4325, 7785, 12975, 38925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38925 ÷ 1 | = | 38925 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 3 | = | 12975 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 5 | = | 7785 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 9 | = | 4325 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 15 | = | 2595 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 25 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 45 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 75 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 173 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 225 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 519 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 865 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 1557 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 2595 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 4325 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 7785 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 12975 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38925 ÷ 38925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38925
| 1 x 38925 | = | 38925 |
| 3 x 12975 | = | 38925 |
| 5 x 7785 | = | 38925 |
| 9 x 4325 | = | 38925 |
| 15 x 2595 | = | 38925 |
| 25 x 1557 | = | 38925 |
| 45 x 865 | = | 38925 |
| 75 x 519 | = | 38925 |
| 173 x 225 | = | 38925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38925
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 173 + 225 + 519 + 865 + 1557 + 2595 + 4325 + 7785 + 12975 + 38925 = 70122
▶ ตัวประกอบของ 38925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38925 = 3 x 3 x 5 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38925 = 32 x 52 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38925 = 32 x 52 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38925 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38925 แบบที่หนึ่ง
- 38925
- 173
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38925 แบบที่สอง
- 38925
- 3
- 12975
- 3
- 4325
- 5
- 865
- 5
- 173
ดังนั้น 38925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38925 =
3 x 3 x 5 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38925 =
32 x 52 x 173 หรือ 32 x 52 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 38925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38925 นั้นก็คือ 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38925
3)389253)129755)43255)865173)1731ดังนั้น 38925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38925 = 3 x 3 x 5 x 5 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38925 = 32 x 52 x 173 หรือ 32 x 52 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38925
1แยกตัวประกอบของ 38925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38925 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38925 นั้นก็คือ 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38925
3
)38925
3
)12975
5
)4325
5
)865
173
)173
1
ดังนั้น 38925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38925 = 3 x 3 x 5 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38925 = 32 x 52 x 173 หรือ 32 x 52 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 38925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38925 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇