ตัวประกอบของ 38781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38781 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 139, 279, 417, 1251, 4309, 12927, 38781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38781 ÷ 1 | = | 38781 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 3 | = | 12927 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 9 | = | 4309 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 31 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 93 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 139 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 279 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 417 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 1251 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 4309 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 12927 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38781 ÷ 38781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38781
| 1 x 38781 | = | 38781 |
| 3 x 12927 | = | 38781 |
| 9 x 4309 | = | 38781 |
| 31 x 1251 | = | 38781 |
| 93 x 417 | = | 38781 |
| 139 x 279 | = | 38781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38781
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 139 + 279 + 417 + 1251 + 4309 + 12927 + 38781 = 58240
▶ ตัวประกอบของ 38781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38781 = 3 x 3 x 31 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38781 = 32 x 31 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38781 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38781 = 32 x 31 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38781 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38781 แบบที่หนึ่ง
- 38781
- 139
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38781 แบบที่สอง
- 38781
- 3
- 12927
- 3
- 4309
- 31
- 139
ดังนั้น 38781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38781 =
3 x 3 x 31 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38781 =
32 x 31 x 139 หรือ 32 x 311 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 38781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38781 นั้นก็คือ 3, 31, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38781
3)387813)1292731)4309139)1391ดังนั้น 38781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38781 = 3 x 3 x 31 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38781 = 32 x 31 x 139 หรือ 32 x 311 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38781
1แยกตัวประกอบของ 38781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38781 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38781 นั้นก็คือ 3, 31, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38781
3
)38781
3
)12927
31
)4309
139
)139
1
ดังนั้น 38781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38781 = 3 x 3 x 31 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38781 = 32 x 31 x 139 หรือ 32 x 311 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 38781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38781 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇