ตัวประกอบของ 38511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38511 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 389, 1167, 3501, 4279, 12837, 38511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38511 ÷ 1 | = | 38511 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 3 | = | 12837 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 9 | = | 4279 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 11 | = | 3501 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 33 | = | 1167 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 99 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 389 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 1167 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 3501 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 4279 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 12837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38511 ÷ 38511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38511
| 1 x 38511 | = | 38511 |
| 3 x 12837 | = | 38511 |
| 9 x 4279 | = | 38511 |
| 11 x 3501 | = | 38511 |
| 33 x 1167 | = | 38511 |
| 99 x 389 | = | 38511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38511
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 389 + 1167 + 3501 + 4279 + 12837 + 38511 = 60840
▶ ตัวประกอบของ 38511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38511 = 3 x 3 x 11 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38511 = 32 x 11 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38511 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38511 = 32 x 11 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38511 แบบที่หนึ่ง
- 38511
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 389
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38511 แบบที่สอง
- 38511
- 3
- 12837
- 3
- 4279
- 11
- 389
ดังนั้น 38511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38511 =
3 x 3 x 11 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38511 =
32 x 11 x 389 หรือ 32 x 111 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 38511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38511 นั้นก็คือ 3, 11, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38511
3)385113)1283711)4279389)3891ดังนั้น 38511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38511 = 3 x 3 x 11 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38511 = 32 x 11 x 389 หรือ 32 x 111 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38511
1แยกตัวประกอบของ 38511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38511 นั้นก็คือ 3, 11, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38511
3
)38511
3
)12837
11
)4279
389
)389
1
ดังนั้น 38511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38511 = 3 x 3 x 11 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38511 = 32 x 11 x 389 หรือ 32 x 111 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 38511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38511 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇