ตัวประกอบของ 38465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38465 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 157, 245, 785, 1099, 5495, 7693, 38465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38465 ÷ 1 | = | 38465 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 5 | = | 7693 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 7 | = | 5495 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 35 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 49 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 157 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 245 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 785 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 1099 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 5495 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 7693 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 38465 ÷ 38465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38465
| 1 x 38465 | = | 38465 |
| 5 x 7693 | = | 38465 |
| 7 x 5495 | = | 38465 |
| 35 x 1099 | = | 38465 |
| 49 x 785 | = | 38465 |
| 157 x 245 | = | 38465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38465
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 157 + 245 + 785 + 1099 + 5495 + 7693 + 38465 = 54036
▶ ตัวประกอบของ 38465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38465 = 5 x 7 x 7 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38465 = 5 x 72 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38465 = 5 x 72 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38465 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7693
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38465 แบบที่หนึ่ง
- 38465
- 157
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38465 แบบที่สอง
- 38465
- 5
- 7693
- 7
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 38465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38465 =
5 x 7 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38465 =
5 x 72 x 157 หรือ 51 x 72 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 38465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38465 นั้นก็คือ 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38465
5)384657)76937)1099157)1571ดังนั้น 38465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38465 = 5 x 7 x 7 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38465 = 5 x 72 x 157 หรือ 51 x 72 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38465
1แยกตัวประกอบของ 38465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38465 นั้นก็คือ 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38465
5
)38465
7
)7693
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 38465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38465 = 5 x 7 x 7 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38465 = 5 x 72 x 157 หรือ 51 x 72 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 38465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇