ตัวประกอบของ 37972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 863, 1726, 3452, 9493, 18986, 37972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37972 ÷ 1 | = | 37972 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 2 | = | 18986 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 4 | = | 9493 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 11 | = | 3452 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 22 | = | 1726 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 44 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 863 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 1726 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 3452 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 9493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 18986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37972 ÷ 37972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37972
| 1 x 37972 | = | 37972 |
| 2 x 18986 | = | 37972 |
| 4 x 9493 | = | 37972 |
| 11 x 3452 | = | 37972 |
| 22 x 1726 | = | 37972 |
| 44 x 863 | = | 37972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37972
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 863 + 1726 + 3452 + 9493 + 18986 + 37972 = 72576
▶ ตัวประกอบของ 37972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37972 = 2 x 2 x 11 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37972 = 22 x 11 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37972 = 22 x 11 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37972 แบบที่หนึ่ง
- 37972
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 863
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37972 แบบที่สอง
- 37972
- 2
- 18986
- 2
- 9493
- 11
- 863
ดังนั้น 37972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37972 =
2 x 2 x 11 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37972 =
22 x 11 x 863 หรือ 22 x 111 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 37972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37972 นั้นก็คือ 2, 11, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37972
2)379722)1898611)9493863)8631ดังนั้น 37972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37972 = 2 x 2 x 11 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37972 = 22 x 11 x 863 หรือ 22 x 111 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37972
1แยกตัวประกอบของ 37972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37972 นั้นก็คือ 2, 11, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37972
2
)37972
2
)18986
11
)9493
863
)863
1
ดังนั้น 37972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37972 = 2 x 2 x 11 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37972 = 22 x 11 x 863 หรือ 22 x 111 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 37972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇