ตัวประกอบของ 37971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37971 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 4219, 12657, 37971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37971 ÷ 1 | = | 37971 | เหลือเศษ 0 |
| 37971 ÷ 3 | = | 12657 | เหลือเศษ 0 |
| 37971 ÷ 9 | = | 4219 | เหลือเศษ 0 |
| 37971 ÷ 4219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37971 ÷ 12657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37971 ÷ 37971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37971
| 1 x 37971 | = | 37971 |
| 3 x 12657 | = | 37971 |
| 9 x 4219 | = | 37971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37971
1 + 3 + 9 + 4219 + 12657 + 37971 = 54860
▶ ตัวประกอบของ 37971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 4219
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37971 = 3 x 3 x 4219
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37971 = 32 x 4219
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37971 = 32 x 4219
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37971 แบบที่หนึ่ง
- 37971
- 9
- 3
- 3
- 4219
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37971 แบบที่สอง
- 37971
- 3
- 12657
- 3
- 4219
ดังนั้น 37971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37971 =
3 x 3 x 4219
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37971 =
32 x 4219 หรือ 32 x 42191
2. การแยกตัวประกอบของ 37971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37971 นั้นก็คือ 3, 4219 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37971
3)379713)126574219)42191ดังนั้น 37971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37971 = 3 x 3 x 4219หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37971 = 32 x 4219 หรือ 32 x 42191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37971
1แยกตัวประกอบของ 37971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 421912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4219 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37971 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37971 นั้นก็คือ 3, 4219 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37971
3
)37971
3
)12657
4219
)4219
1
ดังนั้น 37971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37971 = 3 x 3 x 4219
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37971 = 32 x 4219 หรือ 32 x 42191
1แยกตัวประกอบของ 37971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 42191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4219 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37971 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇