ตัวประกอบของ 37968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37968 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 113, 168, 226, 336, 339, 452, 678, 791, 904, 1356, 1582, 1808, 2373, 2712, 3164, 4746, 5424, 6328, 9492, 12656, 18984, 37968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37968 ÷ 1 | = | 37968 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 2 | = | 18984 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 3 | = | 12656 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 4 | = | 9492 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 6 | = | 6328 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 7 | = | 5424 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 8 | = | 4746 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 12 | = | 3164 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 14 | = | 2712 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 16 | = | 2373 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 21 | = | 1808 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 24 | = | 1582 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 28 | = | 1356 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 42 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 48 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 56 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 84 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 112 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 113 | = | 336 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 168 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 226 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 336 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 339 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 452 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 678 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 791 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 904 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 1356 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 1582 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 1808 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 2373 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 2712 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 3164 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 4746 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 5424 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 6328 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 9492 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 12656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 18984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37968 ÷ 37968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37968
| 1 x 37968 | = | 37968 |
| 2 x 18984 | = | 37968 |
| 3 x 12656 | = | 37968 |
| 4 x 9492 | = | 37968 |
| 6 x 6328 | = | 37968 |
| 7 x 5424 | = | 37968 |
| 8 x 4746 | = | 37968 |
| 12 x 3164 | = | 37968 |
| 14 x 2712 | = | 37968 |
| 16 x 2373 | = | 37968 |
| 21 x 1808 | = | 37968 |
| 24 x 1582 | = | 37968 |
| 28 x 1356 | = | 37968 |
| 42 x 904 | = | 37968 |
| 48 x 791 | = | 37968 |
| 56 x 678 | = | 37968 |
| 84 x 452 | = | 37968 |
| 112 x 339 | = | 37968 |
| 113 x 336 | = | 37968 |
| 168 x 226 | = | 37968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 16 + 21 + 24 + 28 + 42 + 48 + 56 + 84 + 112 + 113 + 168 + 226 + 336 + 339 + 452 + 678 + 791 + 904 + 1356 + 1582 + 1808 + 2373 + 2712 + 3164 + 4746 + 5424 + 6328 + 9492 + 12656 + 18984 + 37968 = 113088
▶ ตัวประกอบของ 37968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37968 = 24 x 3 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37968 = 24 x 3 x 7 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37968 แบบที่หนึ่ง
- 37968
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
- 226
- 2
- 113
- 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37968 แบบที่สอง
- 37968
- 2
- 18984
- 2
- 9492
- 2
- 4746
- 2
- 2373
- 3
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 37968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37968 =
24 x 3 x 7 x 113 หรือ 24 x 31 x 71 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 37968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37968 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37968
2)379682)189842)94922)47463)23737)791113)1131ดังนั้น 37968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37968 = 24 x 3 x 7 x 113 หรือ 24 x 31 x 71 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37968
1แยกตัวประกอบของ 37968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37968 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37968 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37968
2
)37968
2
)18984
2
)9492
2
)4746
3
)2373
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 37968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37968 = 24 x 3 x 7 x 113 หรือ 24 x 31 x 71 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 37968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 71 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37968 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇