ตัวประกอบของ 37928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 431, 862, 1724, 3448, 4741, 9482, 18964, 37928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37928 ÷ 1 | = | 37928 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 2 | = | 18964 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 4 | = | 9482 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 8 | = | 4741 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 11 | = | 3448 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 22 | = | 1724 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 44 | = | 862 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 88 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 431 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 862 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 1724 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 3448 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 4741 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 9482 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 18964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37928 ÷ 37928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37928
| 1 x 37928 | = | 37928 |
| 2 x 18964 | = | 37928 |
| 4 x 9482 | = | 37928 |
| 8 x 4741 | = | 37928 |
| 11 x 3448 | = | 37928 |
| 22 x 1724 | = | 37928 |
| 44 x 862 | = | 37928 |
| 88 x 431 | = | 37928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37928
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 431 + 862 + 1724 + 3448 + 4741 + 9482 + 18964 + 37928 = 77760
▶ ตัวประกอบของ 37928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37928 = 2 x 2 x 2 x 11 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37928 = 23 x 11 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37928 = 23 x 11 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37928 แบบที่หนึ่ง
- 37928
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 431
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37928 แบบที่สอง
- 37928
- 2
- 18964
- 2
- 9482
- 2
- 4741
- 11
- 431
ดังนั้น 37928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37928 =
2 x 2 x 2 x 11 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37928 =
23 x 11 x 431 หรือ 23 x 111 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 37928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37928 นั้นก็คือ 2, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37928
2)379282)189642)948211)4741431)4311ดังนั้น 37928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37928 = 2 x 2 x 2 x 11 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37928 = 23 x 11 x 431 หรือ 23 x 111 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37928
1แยกตัวประกอบของ 37928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37928 นั้นก็คือ 2, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37928
2
)37928
2
)18964
2
)9482
11
)4741
431
)431
1
ดังนั้น 37928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37928 = 2 x 2 x 2 x 11 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37928 = 23 x 11 x 431 หรือ 23 x 111 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 37928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇