ตัวประกอบของ 3717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3717 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 59, 63, 177, 413, 531, 1239, 3717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3717 ÷ 1 | = | 3717 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 3 | = | 1239 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 7 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 9 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 21 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 59 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 63 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 177 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 531 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 1239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3717 ÷ 3717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3717
| 1 x 3717 | = | 3717 |
| 3 x 1239 | = | 3717 |
| 7 x 531 | = | 3717 |
| 9 x 413 | = | 3717 |
| 21 x 177 | = | 3717 |
| 59 x 63 | = | 3717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3717
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 59 + 63 + 177 + 413 + 531 + 1239 + 3717 = 6240
▶ ตัวประกอบของ 3717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3717 = 3 x 3 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3717 = 32 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3717 = 32 x 7 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3717 แบบที่หนึ่ง
- 3717
- 59
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3717 แบบที่สอง
- 3717
- 3
- 1239
- 3
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 3717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3717 =
3 x 3 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3717 =
32 x 7 x 59 หรือ 32 x 71 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 3717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3717 นั้นก็คือ 3, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3717
3)37173)12397)41359)591ดังนั้น 3717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3717 = 3 x 3 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3717 = 32 x 7 x 59 หรือ 32 x 71 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3717
1แยกตัวประกอบของ 3717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3717 นั้นก็คือ 3, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3717
3
)3717
3
)1239
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 3717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3717 = 3 x 3 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3717 = 32 x 7 x 59 หรือ 32 x 71 x 591
1แยกตัวประกอบของ 3717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇