ตัวประกอบของ 37142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37142 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 379, 758, 2653, 5306, 18571, 37142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37142 ÷ 1 | = | 37142 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 2 | = | 18571 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 7 | = | 5306 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 14 | = | 2653 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 49 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 98 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 379 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 758 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 2653 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 5306 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 18571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37142 ÷ 37142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37142
| 1 x 37142 | = | 37142 |
| 2 x 18571 | = | 37142 |
| 7 x 5306 | = | 37142 |
| 14 x 2653 | = | 37142 |
| 49 x 758 | = | 37142 |
| 98 x 379 | = | 37142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37142
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 379 + 758 + 2653 + 5306 + 18571 + 37142 = 64980
▶ ตัวประกอบของ 37142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37142 = 2 x 7 x 7 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37142 = 2 x 72 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37142 = 2 x 72 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37142 แบบที่หนึ่ง
- 37142
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 379
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37142 แบบที่สอง
- 37142
- 2
- 18571
- 7
- 2653
- 7
- 379
ดังนั้น 37142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37142 =
2 x 7 x 7 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37142 =
2 x 72 x 379 หรือ 21 x 72 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 37142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37142 นั้นก็คือ 2, 7, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37142
2)371427)185717)2653379)3791ดังนั้น 37142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37142 = 2 x 7 x 7 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37142 = 2 x 72 x 379 หรือ 21 x 72 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37142
1แยกตัวประกอบของ 37142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37142 นั้นก็คือ 2, 7, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37142
2
)37142
7
)18571
7
)2653
379
)379
1
ดังนั้น 37142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37142 = 2 x 7 x 7 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37142 = 2 x 72 x 379 หรือ 21 x 72 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 37142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇