ตัวประกอบของ 37089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37089 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 317, 951, 2853, 4121, 12363, 37089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37089 ÷ 1 | = | 37089 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 3 | = | 12363 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 9 | = | 4121 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 13 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 39 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 117 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 317 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 951 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 2853 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 4121 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 12363 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37089 ÷ 37089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37089
| 1 x 37089 | = | 37089 |
| 3 x 12363 | = | 37089 |
| 9 x 4121 | = | 37089 |
| 13 x 2853 | = | 37089 |
| 39 x 951 | = | 37089 |
| 117 x 317 | = | 37089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37089
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 317 + 951 + 2853 + 4121 + 12363 + 37089 = 57876
▶ ตัวประกอบของ 37089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37089 = 3 x 3 x 13 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37089 = 32 x 13 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37089 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37089 = 32 x 13 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37089 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37089 แบบที่หนึ่ง
- 37089
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 317
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37089 แบบที่สอง
- 37089
- 3
- 12363
- 3
- 4121
- 13
- 317
ดังนั้น 37089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37089 =
3 x 3 x 13 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37089 =
32 x 13 x 317 หรือ 32 x 131 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 37089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37089 นั้นก็คือ 3, 13, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37089
3)370893)1236313)4121317)3171ดังนั้น 37089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37089 = 3 x 3 x 13 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37089 = 32 x 13 x 317 หรือ 32 x 131 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37089
1แยกตัวประกอบของ 37089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37089 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37089 นั้นก็คือ 3, 13, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37089
3
)37089
3
)12363
13
)4121
317
)317
1
ดังนั้น 37089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37089 = 3 x 3 x 13 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37089 = 32 x 13 x 317 หรือ 32 x 131 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 37089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37089 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇