ตัวประกอบของ 3700 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3700
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3700 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3700 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3700 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3700 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3700 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 37, 50, 74, 100, 148, 185, 370, 740, 925, 1850, 3700
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3700 ÷ 1 | = | 3700 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 2 | = | 1850 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 4 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 5 | = | 740 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 10 | = | 370 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 20 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 25 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 37 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 50 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 74 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 100 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 148 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 185 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 370 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 740 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 925 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 1850 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3700 ÷ 3700 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3700
| 1 x 3700 | = | 3700 |
| 2 x 1850 | = | 3700 |
| 4 x 925 | = | 3700 |
| 5 x 740 | = | 3700 |
| 10 x 370 | = | 3700 |
| 20 x 185 | = | 3700 |
| 25 x 148 | = | 3700 |
| 37 x 100 | = | 3700 |
| 50 x 74 | = | 3700 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3700
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 37 + 50 + 74 + 100 + 148 + 185 + 370 + 740 + 925 + 1850 + 3700 = 8246
▶ ตัวประกอบของ 3700 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3700 = 22 x 52 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3700 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3700 = 22 x 52 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3700 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3700 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3700 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1850
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3700
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3700 แบบที่หนึ่ง
- 3700
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 74
- 2
- 37
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3700 แบบที่สอง
- 3700
- 2
- 1850
- 2
- 925
- 5
- 185
- 5
- 37
ดังนั้น 3700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3700 =
2 x 2 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3700 =
22 x 52 x 37 หรือ 22 x 52 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 3700 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3700 นั้นก็คือ 2, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3700
2)37002)18505)9255)18537)371ดังนั้น 3700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3700 = 22 x 52 x 37 หรือ 22 x 52 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3700
1แยกตัวประกอบของ 3700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3700 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3700 นั้นก็คือ 2, 5, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3700
2
)3700
2
)1850
5
)925
5
)185
37
)37
1
ดังนั้น 3700 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3700 = 2 x 2 x 5 x 5 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3700 = 22 x 52 x 37 หรือ 22 x 52 x 371
1แยกตัวประกอบของ 3700 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3700 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3700 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇